Основным законом в квантовой механике является уравнение Шредингера. Принцип Паули. Строение многоэлектронных атомов.

  img1   Основным законом в квантовой механике является уравнение Шредингера. Следовательно, решая уравнение Шредингера можно описать состояние атома в любой системе.
Уравнение Шредингера имеет решение не при любых значениях, входящих в него параметров. Те параметры, при которых уравнение Шредингера имеет решение, называют квантовые числа.
1.Решая уравнение относительно энергии, получим: E_n=-1/n^2 (Z^2 me^4)/(8ε_0^2 h^2 ), где n – главное квантовое число. n=1,2,3,…,∞.
2.Решая относительно момента импульса электрона в атоме, получим:
L_e=√(l(l+1) ) ħ , где l – орбитальное квантовое число. l=0,1,2,…,n-1.
3.m – магнитное квантовое число. m=±1,±2,±3,…,±l.
4.s – спиновое квантовое число (спин частицы )s_e ̅ =±1/2 .0057-057-Uravnenie-SHredingera-v-obschem-vide
Смысл квантовых чисел:
1)n — главное квантовое число в основном определяет значение энергии и удаление электрона от ядра.
2)l — орбитальное квантовое число характеризует величину механического орбитального момента электрона.
3)m — магнитное квантовое число характеризует магнитный момент орбитального движения.
4)s — спин – это свойство микрообъектов электрона, характеризующее собственное движение электронов.
Таким образом,
Решая уравнение Шредингера можно получить волновую функцию, которая зависит от четверки квантовых чисел n,l,m,s.; задание этой четверки чисел характеризует состояние атома; n — максимальное квантовое число; l<n ; m не превышает l ; s принимает два значения для электрона.
Например, для электрона в состоянии с минимальной энергией имеем: n=1,l=0,m=0,s=1/2.

img4
Принцип Паули. Строение многоэлектронных атомов.
Будем считать, что каждый электрон в атоме находится в силовом поле ядра, взаимодействием пренебрегаем.
Рассмотрим, каким законам подчиняется распределение электронов по энергетическим состояниям в многоэлектронном атоме.
В 1925г. Паули сформулировал закон, справедливый для любого атома. Принцип гласит: никакие два электрона в атоме не могут находиться в одном энергетическом состоянии, или: никакие два электрона в атоме не могут иметь одинаковый набор квантовых чисел.
Таким образом, распределение электронов по состояниям в многоэлектронном атоме подчиняется двум законам:
1) система частиц стабильна, когда энергия ее минимальна;
2) в каждом квантовом состоянии может находиться только один электрон.i
Если для электронов в атоме
n=const ,то эти электроны обладают одинаковым значением энергии, о таких электронах говорят, что они находятся на одной электронной оболочке. Обозначение оболочек приведены в таблице.
n 1 2 3 4 …
оболочка K L M N …
Если l=const – энергии таких электронов еще больше совпадают по значению – эти электроны находятся на одной электронной подоболочке. Обозначения подоболочек указаны в таблице.
l 0 1 2 3 4 …
подоболочка s p d f Q …img58
Записывая состояние электрона указывают не четверку квантовых чисел, а только два квантовых числа n и l. Пример. Состояние 1s, то есть n=1 –К-оболочка, l=0 – s-подоболочка. Следовательно, электроны в многоэлектронном атоме распределяются по оболочкам и подоболочкам. В соответствии с принципом Паули максимальное число электронов на каждой оболочке и подоболочке вполне определенное. На подоболочке максимальное количество электронов равно 2(2 l +1), а на оболочке ∑_0^(n-1)▒〖2(2l+1)=⋯=2n^2 〗.
Электронные оболочки и подоболочки с max количеством электронов называются замкнутыми. Распределение электронов по оболочкам и подоболочкам представлено в таблицах.

You can leave a response, or trackback from your own site.

Leave a Reply